Lo sapevate che il gatto di Schrödinger poteva essere sia morto che vivo? Non sto scherzando; Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, colui che potremmo definire uno dei padri fondatori della meccanica quantistica, per esemplificare le possibilità che il mondo quantico da a disposizione nel mondo macroscopico definì proprio il cosiddetto “paradosso del gatto di Schrödinger”.
Il paradosso recita così: “Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme con la seguente macchina infernale (che occorre proteggere dalla possibilità d’essere afferrata direttamente dal gatto): in un contatore Geiger si trova una minuscola porzione di sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un’ora forse uno dei suoi atomi si disintegra, ma anche in modo parimenti verosimile nessuno; se ciò succede, allora il contatore lo segnala e aziona un relais di un martelletto che rompe una fiala con del cianuro.”
Ora rispondete a questa domanda: il gatto è vivo o è morto dopo un ora in cui si è lasciato a se stante il sistema?
Il buon senso ci spingerebbe a rispondere che il gatto è o vivo o morto e uno dei due stati esclude l’altro. Bene, secondo la meccanica quantistica, nel momento in cui chiudiamo la scatola il gatto è “vivo e morto”.
Questo non perché ci sia un trucco nella scatola che ci permette di giungere a questo risultato ma per un principio base della fisica quantistica conosciuto come sovrapposizione di stati.
Tale principio afferma pressapoco quanto segue: nel momento in cui si sospende l’osservazione di un sistema (dove per osservazione si intende ogni forma di interazione con l’esterno) ciascuno degli stati che può assumere il sistema è assunto contemporaneamente a tutti gli altri.
È proprio questo il principio che diede la luce all’idea dei computer quantistici, queste macchine esoteriche che dovrebbero cambiare completamente il nostro modo di intendere l’informatica. Tuttavia se i computer quantistici potessero risolvere tutte le classi di problemi esistenti il nostro mondo sarebbe molto diverso: potremmo chiedere loro di individuare delle regolarità nel mercato azionario, o dei dati meteorologici, o dell’attività cerebrale.
Sarebbe possibile far estinguere i matematici perché si potrebbe loro richiedere di valutare ogni possibile dimostrazione e confutazione di congetture, diciamo di un miliardo di simboli, e valutarne la correttezza.
Molto probabilmente se avessimo la possibilità di costruire delle simili macchine potremmo già vedere negli scaffali dei nostri negozi i motori a curvatura o gli scudi antigravitazionali.
La realtà è molto diversa ed è la seguente: i computer quantistici sono in grado di risolvere una determinata classe di problemi in maniera molto efficiente e sono anche in grado di risolvere tutti i problemi che i computer classici sanno risolvere anche con una maggiore velocità, ma non saranno mai in grado di risolvere tutti i problemi esistenti.
Ma partiamo dall’inizio: cos’è un computer quantistico?

Dai bit ai qubit
Oggi i nostri computer lavorano esclusivamente in binario, ovvero sanno fare tutto quello che fanno, anche visualizzare questa pagina web, elaborando delle sequenze di zeri e di uni memorizzati in supporti elettronici.
I computer quantistici non si comportano in modo tanto diverso: lavorano sempre con zeri e uni ma questi non vengono rappresentati come delle differenze di potenziale tra due punti ma da alcune particelle e dal loro senso di rotazione. Questi sono i qubit.
Se una particella gira in senso antiorario allora diciamo che il qubit associato a quella particella è 0 mentre se gira in senso orario allora diciamo che il qubit associato a quella particella è 1. Niente di più semplice.
Ma allora perché i computer quantistici dovrebbero essere così potenti se quello che cambia è solo il modo in cui rappresentiamo l’informazione?
Effettivamente c’è dell’altro, qualcosa di molto più interessante e molto più affascinante.
Immaginiamo di avere a disposizione, non so, 100 qubit in un computer. Considerando che questi qubit gireranno o in senso orario o antiorario allora potrebbero rappresentare uno e un solo numero arbitrario compreso tra 0 e . Se però applichiamo il principio di sovrapposizione degli stati allora otteniamo qualcosa di straordinario: i nostri 100 qubit, nel momento in cui sospendiamo l’osservazione, assumono contemporaneamente i valori di tutti i numeri compresi tra 0 e il che significa che il computer, dopo avergli fornito le informazioni necessarie, sarebbe in grado di valutare una determinata condizione contemporaneamente a circa numeri!
Detto così sembra straordinario ma sa da troppo bello per essere vero. E purtroppo è proprio così.

La condizione invalicabile dell’interferenza distruttiva
Torniamo un momento al gatto di Schrödinger. Siamo d’accordo che nel momento in cui riprendiamo l’osservazione aprendo la scatola, sempre per il principio di sovrapposizione degli stati, allora il paradosso smette di essere tale: il gatto o sarà morto o sarà vivo e non ci sono alternative. La ripresa dell’osservazione ci fa uscire dal paese delle meraviglie quantistiche di Alice per tornare nel nostro mondo reale. Il problema però sta proprio nel fatto che noi non possiamo prevedere quale sarà lo stato del gatto. Ci sarà quindi una funzione di probabilità secondo la quale noi possiamo prevedere se il gatto uscirà dalla scatola morto oppure vivo ma non possiamo saperlo con assoluta certezza.
Lo stesso vale per il nostro computer quantistico; nel momento stesso in cui riprendiamo l’osservazione dei qubit (magari anche solo leggendoli, ovvero valutando il risultato dell’elaborazione) ci troviamo di fronte ad una situazione incresciosa: la probabilità che abbiamo di leggere il risultato che ci aspettiamo sarà solo di proprio perché tutti gli stati che possono essere assunti dai qubit hanno tutti la stessa identica probabilità di essere letti al termine dell’elaborazione.
Per fortuna c’è un trucco abbastanza semplice che ci consente di sorpassare questa difficoltà ed è chiamata interferenza distruttiva.
Tale fenomeno avviene nel momento in cui delle particelle aventi caratteristiche opposte si scontrano tra di loro e consiste nell’annullamento reciproco di ognuna.
In pratica un buon algoritmo applicabile in un computer quantistico deve essere in grado, durante l’elaborazione, di far andare incontro all’elisione delle soluzione sbagliate facendo in modo che alla fine dell’elaborazione ci sia la probabilità di 1 (ovvero del 100%) di leggere la soluzione cercata.
Nel 1994 Peter Shor, del Massachussets Institute of Technology, ha scoperto il primo esempio di algoritmo quantistico che potrebbe accelerare in maniera spettacolare la soluzione del problema della fattorizzazione di numeri enormi sfruttando proprio l’interferenza distruttiva.
Considerando che il numero di istruzioni per risolvere tale problema è, chiamando n il numero da fattorizzare, nei computer classici mentre è nei computer quantistici, si tratta sicuramente di un risultato straordinario.
Per tutti i restanti problemi che non offrono la possibilità di sfruttare l’interferenza distruttiva o proprietà simili, i computer quantistici saranno solo un po’ più efficienti ma mai molto più efficienti dei computer classici.

Il computer Magico
Quindi come fare a trovare dei computer effettivamente magici in grado di trovare tutte le soluzioni possibili a tutti i possibili problemi? La fisica propone delle idee particolarmente suggestive.
La prima che voglio proporre presenta una modifica delle proprietà lineari della meccanica quantistica. Se si aggiungesse un piccolo termine non lineare alle equazioni quantistiche si potrebbe supporre che i computer possano risolvere in tempi rapidi la maggior parte dei problemi esistenti. Ciò avrebbe delle conseguenze interessanti in quanto, se si aggiungesse tale termine, si violerebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg e inviare quindi segnali ad una velocità maggiore di quella della luce. Nulla vieterebbe di farlo, dato che le attuali teorie sulla natura invalicabile della velocità della luce sono appunto teorie, congetture. Tuttavia risulta alquanto improbabile pretendere di violare un principio che ha ormai raggiunto lo status di legge fisica.
Un altra possibilità sarebbe costruire una macchina, già ipotizzata, dotata di un enorme potenza di calcolo ammassando un numeri infinito di istruzioni in un tempo finito. Anche qui si va incontro a problemi tecnici insormontabili in quanto quando si ha a che fare con intervalli i tempo inferiori ai secondi il tempo degenera in un mare di fluttuazioni quantistiche, una sorta di schiuma al posto di una linea retta omogenea, e sarebbe quindi impossibile costruire una macchina di questo tipo.
L’ultima, quella che ritengo più affascinante, è una macchina che sfrutti le CTC ovvero closed time-like curves, in italiano curve chiuse nel tempo, ovvero dei percorsi attraverso i quali materia ed energia potrebbero incontrare loro stesse nel passato. Si tratterebbe di viaggi nel tempo, attualmente possibili da un punto di vista teorico,  di cui la fisica non è ancora in grado di confutarne o confermarne l’esistenza.
Ciò che si prospetta è intrinsecamente eccezionale: qualunque programma tentassimo di far eseguire porterebbe la soluzione immediatamente. Basterebbe creare una situazione tale per cui ogni algoritmo necessitasse di una quantità minima di memoria e una quantità anche infinita di tempo per risolvere un problema e l’utilizzo delle CTC ridurrebbe a zero anche il tempo effettivamente percepito.
Se mai dovessero arrivare anche i computer funzionanti a CTC tutto ciò che ora possediamo in grado di eseguire dei calcoli (anche il nostro cervello, anche i computer quantistici) risulterà tanto efficiente quanto un abaco.

(Se qualcuno dovesse essere interessato ad approfondire l’argomento consiglio la lettura dell’articolo “I limiti del computer quantistico” Le Scienze 477 Maggio 2008 pag. 76)