Jhon Von Neumann, uno dei padri della teoria dei giochi

Un caso tutto italiano
Mi sono sempre domandato cosa spinga le persone a violare la legge. È forse per provare l’ebbrezza della trasgressione? Può essere per una cattiveria intrinseca delle stesse? È plausibile che sia per una necessità primaria di sopravvivenza?
Tutti questi argomenti e molti altri ancora potrebbero essere validi per spiegare la causa prima della delinquenza e al giorno d’oggi tanti sono portati a credere che la terza che ho nominato possa essere una delle più valide.

Tuttavia, se è così, come ci si spiega che moltissimi politici attuali e passati siano portati, o siano stati portati, a violare la legge soprattutto con reati relativi all’amministrazione della cosa pubblica con tangenti, corruzioni, peculato o altri  simili? Durante tangentopoli ci si sentiva dire molto spesso la classica scusa italiana: “lo fanno tutti, quindi lo faccio anch’io”. Ma ci sarà qualcuno che ha iniziato, giusto? Ci deve essere una causa prima di questo atteggiamento assolutamente non etico ma soprattutto deleterio per le nostre tasche di cittadini.

Dal mio punto di vista la cosa può essere spiegata in maniera rigorosa e scientifica attraverso l’ausilio della teoria dei giochi, una delle branche della matematica che, forse seconda solo all’analisi infinitesimale, ha avuto un effetto immediato nella vita quotidiana di tutti noi.

Vediamo velocemente di che si tratta. La teoria dei giochi è una disciplina che studia i “giochi” intesi da un punto di vista matematico. Un gioco non è altro una situazione in cui due o più agenti, coscienti od incoscienti, chiamati “decisori” fanno delle scelte riguardanti una determinata situazione. Un esempio di gioco può essere per esempio il poker in cui gli agenti sono i giocatori, che effettuano delle scelte concrete (quanto puntare, se ritirarsi o meno ecc…ecc…), ma anche il caso (la composizione del mazzo è fondamentale per sapere le informazioni della partita). Esistono tuttavia molti altri esempi incredibilmente più complessi, difficili da analizzare e generalmente non considerati ludici a cui si può applicare la definizione di gioco che rendono la teoria dei giochi cosi potente: l’economia (i decisori sono tutti gli investitori, le domande dei consumatori, la produzione di materie prime…), la guerra (i decisori sono ciascuno dei componenti degli eserciti, le condizioni atmosferiche…), la politica ecc…ecc…
Molto importante, quando si analizza un gioco, è poi la valutazione delle “strategie” e delle funzioni di “guadagno” e di “perdita”.
Si chiama strategia l’insieme delle decisioni che ciascun agente può scegliere di intraprendere durante lo svolgimento del gioco e possono essere relativamente semplici e deboli, come predeterminare quale sarà il proprio comportamento prima dell’inizio del gioco, o più astruse e forti, come valutare di volta in volta qual è la scelta migliore.
Ad ogni strategia è poi associata una funzione di “guadagno” e di “perdita” che rispondono a queste domande: “quanto è il mio guadagno se applicherò la strategia X?”, “quanto è la mia perdita se applicherò la strategia Y?”.
È logico che ciascuno dei decisori coscienti cercherà di massimizzare la funzione di guadagno e minimizzare la funzione di perdita e lo studio del gioco attraverso le tecniche della teoria dei giochi permette proprio di ottenere questo effetto: individuare la strategia che consente di ottenere il massimo vantaggio o di perdere il meno possibile.

Una delle tecniche più facili da capire che ci offre la teoria dei giochi è la “matrice di gioco” ovvero una tabella in cui alle righe e alle colonne sono inserite ciascuna delle scelte che ciascuno dei giocatori (che in questo caso devono essere 2) può intraprendere. In ciascuna delle intersezioni (“celle”) è inserito il guadagno/perdita relativo/a a quella combinazione di decisioni.

Un classico esempio di gioco studiabile con una matrice di gioco è il cosiddetto dilemma del prigioniero, il quale recita così: “Tu e un tuo complice siete arrestati per un reato, e poi siete tenuti in isolamento in celle separate. Vi eravate accordati in anticipo di non parlare ma gli investigatori presentano a ciascuno di voi le seguenti opzioni:

- Se tu confessi ma l’altro prigioniero non confessa, tu sei libero e lui si prende tre anni di prigione.
- Se l’altro prigioniero confessa e tu non parli tu prendi tre anni di prigione e lui è libero.
- Se entrambi confessate, vi prendete due anni a testa
- Se entrambi rimanete zitti, vi prendete un anno a testa.”

Ecco la tabella di gioco con sulle righe la mia strategia e sulle colonne la strategia avversaria
Anni di carcere    Parlare     Non parlare
Parlare                 2             3
Non parlare          3             1
(mi scuso per la poca chiarezza, ma non conosco un modo per fare le tabelle in wordpress)

Dallo studio della tabella mi pare evidente quanto segue: non sapendo cosa deciderà di fare il mio avversario con le nuove condizioni mi conviene tentare di ottenere il massimo risultato possibile  e quindi sarò portato a confessare in quanto: se io confesso e l’altro non parla sarò libero mentre se entrambi confessiamo avrò due anni di carcere. Sicuramente non mi conviene evitare di confessare in quanto: nel caso il mio avversario decidesse di non parlare avrei comunque un anno di carcere ma se al contrario confessasse dovrei subire 3 anni di carcere (il massimo della pena).
D’altro canto il mio avversario sarà portato ad effettuare lo stesso ragionamento e da qui ne scaturisce la “soluzione del gioco”: entrambi saremmo sempre portati a confessare a prescindere dalle decisioni dell’altro in quanto così otterremo in ogni caso un risultato accettabile e che soprattutto è indipendente dalla decisione dell’altro.
Si tratta quindi di un “punto di equilibrio” dal quale nessun giocatore è interessato ad allontanarsi ed è proprio questo punto di equilibrio a determinare la soluzione del gioco.
L’individuazione del punto di equilibrio è un presupposto fondamentale per la teoria dei giochi e che ci sarà necessario considerare per valutare il problema posto in precedenza: “perché le persone (in Italia) sono portate a delinquere?”

La situazione attuale spiegata con la matematica
Oggi come oggi qual è la situazione della giustizia in Italia? Mi sento abbastanza sicuro dal poter affermare che attribuirle l’aggettivo “penosa” è un mero eufemismo; il termine più corretto sarebbe “catastrofica”, ma queste sono considerazioni matematicamente irrilevanti.
Fondamentale è invece l’entità delle pene attualmente previste dal codice penale e dal codice di procedura penale (vediamo nello specifico i casi di reati della pubblica amministrazione e delle imprese).
Generalmente per corruzione, tangenti, peculato, falso in bilancio e reati simili sono sempre previste pene particolarmente basse; in rarissimi casi si va oltre ai 7 anni e nei casi più generali la media si attesta intorno ai 3-4 anni di carcere.
Forse potrebbero essere sufficienti queste cifre per iniziare a metterci in guardia ma non basta; le nostre leggi prevedono tutta una serie di eccezioni che molto spesso impediscono anche un solo giorno di carcere. Eccone alcune:
- Le pene sotto i 2 anni di carcere costringono l’affidamento del condannato ai servizi sociali,
- L’ultimo indulto ha previsto una decurtazione di 3 anni di pena a quasi tutti i condannati (considerando la media delle pene per i reati qui in esame vi è dunque l’automatico affidamento ai servizi sociali nella maggioranza dei casi).
- La prescrizione grazie alla legge “ex Cirielli” viene dimezzata per un gran numero dei reati (anche quelli in esame); dai 15-20 anni per lo scatto della prescrizione si è scesi a 7-10 anni.
- I tempi della giustizia sono costantemente rallentati da: ricusazione di giudici, sollevamento di eccezioni di costituzionalità, impedimenti di carattere istituzionale (nei casi dei politici).
Qual è dunque il risultato di questo insieme di “ingredienti”? Nella matrice di gioco diviene assolutamente vantaggioso il corrompere, il ricevere tangenti e il falsificare i bilanci.
Infatti:
- Se io corrompo, falsifico ecc…ecc… e non mi prendono: ho un guadagno enorme e rimango impunito
- Se io corrompo, falsifico ecc…ecc… e mi prendono: ho comunque scarsissime possibilità di finire in carcere e soprattutto ciò che ho già guadagnato è nettamente superiore alla perdita che subisco nel caso (remotissimo) di aver ricevuto una condanna, specialmente se sono un parlamentare o un membro del governo.
- Se io non corrompo, non falsifico ecc…ecc… ovviamente non si può essere presi (perché non si hanno commessi fatti di rilevanza penale) ma perdo moltissimo perché se avessi corrotto, falsificato ecc…ecc… avrei guadagnato molto di più anche se mi avessero “beccato”, viste le improbabili possibilità di finire in manette (specialmente se sono un parlamentare).
Morale della favola il nostro attuale sistema giudiziario penalizza chi non delinque e avvantaggia notevolmente chi delinque (anche da un punto di vista matematico). Da qui la spiegazione di tanti fatti che sono a cuore dell’opinione pubblica: se ci sono immigrati che delinquono e immigrati che non delinquono quelli che non delinquono tendono a non venire nel nostro paese mentre al contrario quelli che delinquono ne sono attratti perché il nostro sistema li può rendere virtualmente degli impuniti assoluti (essendo giudicati dallo stesso ingolfatissimo sistema giudiziario); le attuali decisioni relative alla sicurezza sono dei distrattori ovvero l’intervento dell’esercito nelle nostre strade interviene sull’effetto e non interviene sulla causa (significativa è la dichiarazione dell’attuale Min. dell’Interno Maroni: “…abbiamo voluto incrementare la percezione di sicurezza…”; mi sembra che se si fossero eliminate nella frase le parole “percezione” e “di” la cosa sarebbe nettamente diversa).

Proviamo ad inasprire le pene, ad aumentare i termini della prescrizione e a permettere che la magistratura lavori autonomamente senza essere accusata di essere “rossa” o di qualsivoglia colore; credo che la situazione possa migliorare. Sarebbe sufficiente rendere ai delinquenti la vita tanto difficile da consigliare di non commettere reati piuttosto che commetterli, e quindi modificare la matrice di gioco che regola la corruzione in maniera da far collocare il punto di equilibrio su “non delinquere”, e tutto sarebbe migliore (credo).
Questa è una cosa che avviene normalmente nel mondo: lo scandalo Enron negli USA a avuto come conseguenza l’aumento degli anni di carcere per bancarotta e falso in bilancio a 25 anni (ed è avvenuto durante l’amministrazione Bush); qui alcuni responsabili dei crack Parmalat e Cirio probabilmente non ne hanno fatto nemmeno uno.

Una cane che si mangia la coda
A questo punto verrebbe voglia di chiedere: “Ok. Allora dov’è il trucco?”. Il trucco è banalmente semplice: il nostro sistema politico è talmente corrotto che è improponibile che vengano approvate delle leggi che vadano contro i parlamentari stessi. Essendo degli esseri umani tendono ad aumentare i loro benefici a discapito degli altri e quindi alla domanda “Delinquere o non delinquere?” la risposta è inevitabilmente “Delinquere”.